Seminar/20140901 - PukiWiki

Seminar

第12回 論理と計算セミナー

次の通り、第12回論理と計算セミナーの開催します。 皆様のご参加をお持ちしております。


日時&場所(予定)

日時: 2014年 9月 1日 (金) 午後
場所: 福岡工業大学 情報工学部 システムマネジメント学科 演習室3 B棟8階
( http://www.fit.ac.jp/daigaku/gaiyo/koutsu )

講演者(予定)

丸山 勲(福岡工業大学情報工学部情報システム工学科)
石田俊一(九州産業大学基礎教育センター)
田中義人(九州産業大学経済学部)
MOHAMMAD DENI AKBAR(九州大学数理学府)
田中久治(佐賀大学)

プログラム

13:00-13:50 丸山 勲(福岡工業大学情報工学部情報システム工学科)
                     量子エンタングルメント―密度行列繰り込み群、ベーテ仮説、Z2トポロジカル不変量―
14:00-14:50 石田俊一(九州産業大学基礎教育センター)
                     Cellular Automata Defined by Formulae on Monoids
15:10-16:00 田中義人(九州産業大学経済学部)
                     ELの代数モデル
16:10-17:00 MOHAMMAD DENI AKBAR(九州大学数理学府)
                     Fuzzy Relational Database Model Using Fuzzy Relational Calculus
17:10-17:40 田中久治(佐賀大学)
                     初等幾何学のCoqによる証明(Area Method on Coq)

講演要旨

丸山 勲(福岡工業大学情報工学部情報システム工学科)
タイトル:量子エンタングルメント―密度行列繰り込み群、ベーテ仮説、Z2トポロジカル不変量―

要旨:
量子もつれ合い、量子絡み合いとも呼ばれる量子エンタングルメントは、古典
力学とは本質的に異なる量子力学系の特徴である。古典状態を超えて量子エン
タングルメントを表現する方法の一つとして行列積状態がある。行列積状態は
変分状態として密度行列繰り込み群において用いられるだけではなく、厳密解
を与えるベーテ仮説においても用いられている。行列積状態が用いられるのは
一次元量子多体系であるが、その拡張としてテンソル積状態やMERAなどの新た
なネットワーク型変分状態が高次元を考えるために近年盛んに研究されている。
しかし、密度行列繰り込み群やその拡張において忘れられているのが行列積状
態における境界演算子である。今回は発表者の研究に触れながら、境界演算子
が波動関数の周期性[1]や粒子数保存則[2,3]、またトポロジカル不変量として
の量子化ベリー位相[4]において重要であることを解説する。また、連続空間で
の行列積状態[3]の密度汎関数法[5]への適用可能性についても触れたい。 

[1]H.Ueda, etal, Phys. Rev. B, 86, 064438-(1-6), (2012)
[2]H.Katsura, IM, Phys. A, 43. 175003(2010)
[3]IM, H.Katsura, J. Phys. Soc. Jpn., 79. 073002 (2010)
[4]IM, etal, J. Phys.: Conf. Ser. 200 022075 (2010) and references therein
[5]K.Kusakabe, IM, J. Phys. A., 43, 135305-(1-18) (2011) and references therein
石田俊一(九州産業大学基礎教育センター)
タイトル:Cellular Automata Defined by Formulae on Monoids
要旨:
This presentation studies cellular automata
with binary states on monoids making use of
formulae in propositional logic, instead
of local functions. Also we prove that the
multiplication of formulae, defined by
monoid action, determines the composition
of transition functions of CA.
This result converts the reversibility
of transition functions to the reversibility 
of formulae. Several examples of reversible
formulae are illustrated. Finally,
introducing the Stone topology on
configuration spaces, we give a neat
proof of Hedlund's theorem for CA.
田中義人(九州産業大学経済学部)
タイトル:
ELの代数モデル
要旨:
ELは記述論理の一種であり,SNOMED-CT等の大規模オントロジーの論理的基礎として知られている.ELを様相論 
理として捉えれば,その構文論は,命題変数,$\land$,$\diamond$,$\bot$,$\top$のみからなる多様相論理 
の断片であり,意味論は,クリプキモデルである.
本講演では,semilattice with operators(SLO)を用いたELの代数モデルを取り上げ,ELの公理やオリジナルな意  
味論との関連について述べる.
(A. Kurucz,F. Wolter,M. Zakharyaschevとの共同研究) 
MOHAMMAD DENI AKBAR(九州大学数理学府)
Title:
Fuzzy Relational Database Model Using Fuzzy Relational Calculus 
Abstract:
We introduce a formulation of a fuzzy relational database model
using the relational calculus on the category of fuzzy relations.
We also introduce general formulas of the relational calculus for
the notion of database operations
such as 'projection', 'selection', 'injection' and 'natural join'
which can be used for both traditional and fuzzy database models.
We demonstrate the truck backer-upper problem using our formulation.
Every fuzzy states, operation strategies, and solving procedures
are describe by database tables and formulas of relational calculus.
We show an example of computations of fuzzy relational databases
using our Mathematica implementation.

不明な点、質問などありましたら、井口までご連絡ください。


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Last-modified: 2014-08-28 (木) 12:01:17 (1119d)